登録者数45万人超！ 教育系YouTuber・まさしが紹介する“解き方がわかると超スッキリする”問題

「えっ、小学生の算数だけで解けるの？」
一見すると難しそうな図形問題。でも、実は「ある視点」を持つだけで、小学生の算数知識だけでスッキリ解けるんです。

図形問題の発想力を鍛えれば、「どこから手をつければいいかわからない…」と思っていた問題も、あっという間にクリアできるようになります。

今回は、「解けたら気持ちいい！」と話題の1問をご紹介します。

長方形のたての長さも横の長さも不明。わかっているのは、「三角形の頂点が長方形の辺の中点にある」ということだけ。
「これ、どう解くの…？」と迷ってしまいそうですが、視点を変えれば一気に解けるようになります！

発想のカギは「中点から線をひく」

ポイントは中点から線をひくこと。
長方形の中点がわかっているので、まず中点から線をひく。すると、それまで見えなかったものが見えるようになります。

では、具体的に解いてみましょう！

【ステップ1】まずは長方形を4分割！

長さがわからなくても、中点がわかっていれば線はひけます。
たてとよこの中点を結ぶように線をひけば、長方形がきれいに4等分されます。

【ステップ2】左の長方形に注目！

長方形全体の面積が72cm2とわかっているので、左の長方形の面積はその半分。
だから、72÷2＝36（cm2）
さらに、長方形の対角線は面積を2等分するので、三角形アの面積は36÷2＝18(cm2)

【ステップ3】右上の長方形に注目！

右上の長方形の面積は、全体の1/4。
だから、72÷4＝18(cm2)
三角形イの面積はその半分なので、18÷2＝9(cm2)

【ステップ4】下の長方形に注目！

下半分の長方形の面積は、72÷2＝36(cm2)
三角形ウの面積はその半分だから、36÷2＝18(cm2)

最後に、斜線部分の三角形の面積は…？

斜線部分の三角形の面積は、
もとの長方形の面積－三角形ア・イ・ウの面積
＝72－(18＋9＋18)
＝27(cm2)

視野を広げれば、スッキリ解ける！

三角形の辺の長さも、長方形の辺の長さもわからなくても、「中点に注目して構造を見抜く」という発想ができれば、問題はグッとやさしくなります。

図形問題が苦手な人でも「なるほど！」と感じられる解き方が満載。図形が得意になりたい中高生、数学をやり直してみたい大人、脳トレをしたいシニアの方、ご家族みんなで楽しめます。あなたも、超気持ちいい図形の世界を体験してみませんか？

【著者プロフィール】
まさし
教育系YouTuber。YouTube登録者数は47万人を超える（2025年5月現在）。大学で数学を学び、塾講師経験を持つ。現在は、「面白いけど何か勉強になる」をテーマに学習ネタを発信している。文系理系ネタの動画のほか、数学の図形問題や勉強方法など、学習に役立つ動画が特徴で、中高生から高齢者まで幅広い。

作＝まさし(@masashi_00_)／文＝木谷佳子

※本記事はまさし著の書籍『難解に見えるのに超気持ちよく解ける 感動する図形問題』から一部抜粋・編集しました。